Mikä on painotettu keskiarvo ja miten se lasketaan

Täydellinen opas painotettuun keskiarvoon: määritelmä, kaava, laskentavaiheet ja käytännön esimerkkejä opiskelijoille Suomessa.

Painotettu keskiarvo on olennainen matemaattinen käsite, jota käytetään monissa yhteyksissä, mukaan lukien akateemisten keskiarvojen laskemisessa yliopistossa. Toisin kuin yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo, painotettu keskiarvo ottaa huomioon jokaisen arvon tärkeyden (painon).

Mikä on painotettu keskiarvo?

Painotettu keskiarvo on keskiarvo, jossa jokaisella arvolla on tietty paino, joka heijastaa sen tärkeyttä tai relevanssia laskennassa. Akateemisessa kontekstissa painot ovat yleensä kunkin oppiaineen opintopisteitä.

Painotetun keskiarvon kaava

Painotettu keskiarvo = Σ(arvosana × paino) / Σ(paino)

Missä Σ edustaa kaikkien arvosanojen ja niiden painojen tulojen summaa jaettuna kaikkien painojen summalla. Yksinkertaisesti sanottuna, kerro jokainen arvosana painollaan, laske kaikki tulokset yhteen ja jaa painojen summalla.

Vaiheet painotetun keskiarvon laskemiseksi

  • Tunnista kaikki arvosanat ja vastaavat painot (esim. opintopisteet)
  • Kerro jokainen arvosana painollaan
  • Laske kaikki tulot yhteen
  • Jaa tulojen summa painojen summalla

Laskentaesimerkki

Oletetaan, että sinulla on seuraavat arvosanat: Matematiikka (arvosana 3, 6 opintopistettä), Fysiikka (arvosana 4, 4 opintopistettä), Ohjelmointi (arvosana 5, 5 opintopistettä).

Painotettu keskiarvo = (3×6 + 4×4 + 5×5) / (6 + 4 + 5) = (18 + 16 + 25) / 15 = 59 / 15 = 3,93

Milloin käytetään painotettua keskiarvoa?

Painotettua keskiarvoa käytetään erilaisissa tilanteissa:

  • Yliopiston yleisen keskiarvon laskeminen opintopisteiden avulla
  • Suorituksen arviointi aineissa, joilla on erilainen tärkeys
  • Keskiarvojen laskeminen kilpailuissa ja kokeissa, joissa on eri painotuksia